Limites et continuité

Limites avec la fonction exponentielle

Exercice 1

Déterminez les limites suivantes :
1

limx+2x+3ex5\lim\limits_{x\to +\infty } 2x+3e^{x} -5

Correction
2

limx+(2x+3)(52ex)\lim\limits_{x\to +\infty } \left(2x+3\right)\left(5-2e^{x} \right)

Correction
3

limxx2ex+2\lim\limits_{x\to -\infty } x^{2} -e^{x} +2

Correction
4

limxex+22ex+1\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{-e^{x} +2}{2e^{x} +1}

Correction
5

limx+2x+3ex5\lim\limits_{x\to +\infty } -2x+3e^{-x} -5

Correction
6

limx+3ex52ex+2\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{3e^{-x} -5}{2e^{x} +2}

Correction

Exercice 2

Déterminez les limites suivantes :
1

limx+(ex2)(3ex){\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \left(e^{x} -2\right)\left(3-e^{x} \right)

Correction
2

limx(2x+4)(ex1){\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \left(2x+4\right)\left(e^{x} -1\right)

Correction
3

limx4x9ex+7{\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \frac{4x-9}{e^{x} +7}

Correction
4

limx+ex(1x1){\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} e^{x} \left(\frac{1}{x} -1\right)

Correction

Exercice 3

Déterminez les limites suivantes :
1

limx+2ex2+3\lim\limits_{x\to +\infty } 2e^{-x^{2} +3}

Correction
2

limxex+22x23\lim\limits_{x\to -\infty } e^{\frac{x+2}{2x^{2} -3} }

Correction
3

limx+e2x2+x+1\lim\limits_{x\to +\infty } e^{\frac{2}{x^{2} +x+1} }

Correction
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