Limites et continuité

Calculs de limites quand xx tend vers l'infini

Exercice 1

Calculer les limites suivantes :
1

limx+2x+3\lim\limits_{x\to +\infty } 2x+3

Correction
2

limx2x+3\lim\limits_{x\to -\infty } 2x+3

Correction
3

limxx22x+3\lim\limits_{x\to -\infty } x^{2} -2x+3

Correction
4

limx+3x24x+1\lim\limits_{x\to +\infty } -3x^{2} -4x+1

Correction
5

limx+3x2+2x\lim\limits_{x\to +\infty } -3x^{2} +\frac{2}{x}

Correction
6

limx+4x3+2x+3\lim\limits_{x\to +\infty } 4x^{3} +2x+3

Correction
7

limx2x35x4x\lim\limits_{x\to -\infty } -2x^{3} -5x-\frac{4}{x}

Correction
8

limxx+3x+4\lim\limits_{x\to -\infty } x+\frac{3}{x+4}

Correction
9

limx+(2x+1)(x25)\lim\limits_{x\to +\infty } \left(-2x+1\right)\left(x^{2} -5\right)

Correction
10

limx+2x+46x2\lim\limits_{x\to +\infty } -2x+4-\frac{6}{x-2}

Correction

Exercice 2

Calculer les limites suivantes :
1

limxx37x+8\lim\limits_{x\to -\infty } x^{3} -7x+8

Correction
2

limx+(2x2)(5x+3){\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \left(2-x^{2} \right)\left(5x+3\right)

Correction
3

limx+(8x)(6x){\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \left(8-\sqrt{x} \right)\left(6-x\right)

Correction
4

limx+43x52x2{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{4-\frac{3}{x} }{5-\frac{2}{x^{2} } }

Correction
5

limx+3xx5x{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} 3x\sqrt{x} -\frac{5}{x}

Correction
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