La fonction f est définie si et seulement si : ⎩⎨⎧2x−8>0 et x+2>0⇔⎩⎨⎧2x>8 et x>−2⇔⎩⎨⎧x>28 et x>−2⇔⎩⎨⎧x>4 et x>−2 On fait l'intersection des deux intervalles, ainsi le domaine de définition est :
Df=]4;+∞[
Icil′eˊquationestdeˊfiniesietseulementx∈]4;+∞[
ln(A)=ln(B)⇔A=B
ln(ea)=a
ln(2x−8)=ln(x+2) équivaut successivement à : 2x−8=x+2 car ln(A)=ln(B)⇔A=B 2x−x=2+8 x=10 Or 10∈]4;+∞[, donc la solution de l'équation ln(2x−8)=ln(x+2) est :
S={10}
Question 2
ln(3x−18)=ln(2x−10)
Correction
La fonction f est définie si et seulement si : ⎩⎨⎧3x−18>0 et 2x−10>0⇔⎩⎨⎧3x>18 et 2x>10⇔⎩⎨⎧x>318 et x>210⇔⎩⎨⎧x>6 et x>5 On fait l'intersection des deux intervalles, ainsi le domaine de définition est :
Df=]6;+∞[
Icil′eˊquationestdeˊfiniesietseulementx∈]6;+∞[
ln(A)=ln(B)⇔A=B
ln(ea)=a
ln(3x−18)=ln(2x−10) équivaut successivement à : 3x−18=2x−10 car ln(A)=ln(B)⇔A=B 3x−2x=−10+18 x=8 Or 8∈]6;+∞[, donc la solution de l'équation ln(3x−18)=ln(2x−10) est :
S={8}
Signaler une erreur
Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.
Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.