2x+3xln(x)=0 Nous allons factoriser par
x .
x(2+3ln(x))=0 . Il s'agit d'une équation produit nul .
On a donc :
x=0 ou 2+3ln(x)=0D’une part :x=0 Or
0∈/]0;+∞[, donc
0 n'est pas solution de l'équation
2x+3xln(x)=0 .
D’autre part :2+3ln(x)=03ln(x)=−2ln(x)=−32lnx=ln(e−32) car
ln(ea)=ax=e−32 . Or
e−32∈]0;+∞[La solution de l'équation
2x+3xln(x)=0 est :
S={e−32}