Fonction logarithme népérien

Résoudre les équations

Exercice 1

Résoudre dans ]0;+[\left]0;+\infty\right[ les équations suivantes :
1

lnx=6\ln x=6

Correction
2

lnx=4\ln x=4

Correction
3

lnx=1\ln x=-1

Correction
4

lnx=7\ln x=7

Correction
5

2lnx+4=02\ln x+4=0

Correction
6

6lnx18=06\ln x-18=0

Correction
7

lnx=1\ln x=1

Correction

Exercice 2

Résoudre dans ]0;+[\left]0;+\infty\right[ les équations suivantes :
1

(x1)(ln(x)+2)=0\left(x-1\right)\left(\ln \left(x\right)+2\right)=0

Correction
2

(2x+6)(ln(x)8)=0\left(2x+6\right)\left(\ln \left(x\right)-8\right)=0

Correction
3

(10x+5)(ln(x)5)=0\left(10x+5\right)\left(\ln \left(x\right)-5\right)=0

Correction
4

2x+3xln(x)=02x+3x\ln \left(x\right)=0

Correction
5

ln2(x)6ln(x)=0\ln ^{2} \left(x\right)-6\ln \left(x\right)=0

Correction
6

ln2(x)9=0\ln ^{2} \left(x\right)-9=0

Correction

Exercice 3

Soit (E)\left(E\right) l'équation ln(2x2)=6\ln \left(2x-2\right)=6
1

Justifier que l'équation est définie si et seulement x]1;+[x\in \left]1;+\infty \right[

Correction
2

Résoudre l'équation (E)\left(E\right) .

Correction

Exercice 4

Résoudre les équations suivantes :
1

ln(2x8)=ln(x+2)\ln \left(2x-8\right)=\ln \left(x+2\right)

Correction
2

ln(3x18)=ln(2x10)\ln \left(3x-18\right)=\ln \left(2x-10\right)

Correction
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