Ilfauticidansunpremiertempsdeˊterminersurquelintervallel′eˊquationestdeˊfinie:La fonction
f est définie si et seulement si
⎩⎨⎧2x−8>0 et x+2>0⇔⎩⎨⎧2x>8 et x>−2⇔⎩⎨⎧x>28 et x>−2⇔⎩⎨⎧x>4 et x>−2On fait l'intersection des deux intervalles, ainsi le domaine de définition est :
Df=]4;+∞[ Icil′eˊquationestdeˊfiniesietseulementx∈]4;+∞[ln(A)=ln(B)⇔A=Bln(ea)=a ln(2x−8)=ln(x+2) équivaut successivement à :
2x−8=x+2 car
ln(A)=ln(B)⇔A=B2x−x=2+8x=10Or
10∈]4;+∞[, donc la solution de l'équation
ln(2x−8)=ln(x+2) est :
S={10}