Fonction logarithme népérien

Les dérivées avec la fonction xln(x)x\mapsto \ln \left(x\right)

Exercice 1

Déterminer les dérivées des fonctions suivantes.
On supposera que toutes les fonctions de l'exercice seront dérivables sur l'intervalle I=]0;+[I=\left]0;+\infty \right[
1

f(x)=3+ln(x)f\left(x\right)=3+\ln \left(x\right)

Correction
2

f(x)=2x+5ln(x)7f\left(x\right)=-2x+5\ln \left(x\right)-7

Correction
3

f(x)=5x2+6ln(x)9f\left(x\right)=5x^{2} +6\ln \left(x\right)-9

Correction
4

f(x)=2ln(x)+2xf\left(x\right)=2\ln \left(x\right)+\frac{2}{x}

Correction
5

f(x)=xln(x)f\left(x\right)=x\ln \left(x\right)

Correction
6

f(x)=2ln(x)xf\left(x\right)=\frac{2\ln \left(x\right)}{x}

Correction
7

f(x)=3x7ln(x)2xf\left(x\right)=3x-7\ln \left(x\right)-\frac{2}{x}

Correction
8

f(x)=2x2+5xln(x)f\left(x\right)=2x^{2}+5x-\ln \left(x\right)

Correction
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