Il nous faut résoudre le système suivant :
{4a+ba+b==03 .
Nous allons résoudre le système à l'aide de la méthode par substitution. Pour cela, on cherche une inconnue dont le coefficient vaut 1. Ici, à la deuxième ligne du système nous avons b. Nous allons donc exprimer b en fonction de a. Il vient alors que :{4a+bb==03−a .
Nous allons maintenant remplacer b par −3 dans la première ligne .{4a+(3−a)b==03−a .
Maintenant, la première ligne est une équation à une inconnue que nous allons résoudre :{4a+3−ab==03−a {3ab==−33−a {ab==−13−a Maintenant, nous connaissons la valeur de
a, il suffit de remplacer dans la deuxième ligne le
a par
−1. Il vient :
{ab==−13−(−1) Le couple solution du système est alors :
S={(−1;4)}