Nous savons que
f′(x)=x−3+18x et nous travaillons sur l'intervalle
]0;+∞[ .
Le dénominateur est alors strictement positif. Donc le signe de
f′ dépend du numérateur
−3+18xRésolvons :
−3+18x≥0 18x≥3 x≥183 x≥61 Cela signifie que l'on mettra le signe
+ pour le signe de
−3+18x dès que
x≥61 On en déduit le tableau de variation suivant :