vn=un−6On va écrire maintenant l'expression au rang
n+1 , il vient alors que :
vn+1=un+1−6 .
On remplace l'expression de un+1 par un+1=0,5un+3.vn+1=0,5un+3−6vn+1=0,5un−3.
Or
vn=un−6 donc
vn+6=unvn+1=0,5×(vn+6)−3vn+1=0,5vn+0,5×6−3vn+1=0,5vn+3−3 vn+1=0,5vn Ainsi la suite
(vn) est géométrique de raison
q=0,5 et de premier terme
v0=u0−6=5−6 donc
v0=−1