Suites et récurrence

Limites de suites : lever une forme indéterminée à l'aide de la factorisation (quotient)

Exercice 1

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=n+12n+3u_{n} =\frac{n+1}{2n+3}

Correction
2

un=n2+12n3u_{n} =\frac{n^{2} +1}{-2n-3}

Correction
3

un=n+12n3+2n3u_{n} =\frac{n+1}{-2n^{3} +2n-3}

Correction
4

un=n2+3n2+n+1u_{n} =\frac{n^{2}+3}{-n^{2} +n+1}

Correction
5

un=2nn3nn+4u_{n} =\frac{-2n\sqrt{n} -3n}{n+4}

Correction

Exercice 2

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=6n23n+4u_{n} =\frac{6n-2}{3n+4}

Correction
2

un=4n3n2+nu_{n} =\frac{4n-3}{n^{2}+n}

Correction

Exercice 3

Un peu plus difficile :)\red{\text{Un peu plus difficile :)}}. Calculer les limites suivantes :
1

limn+n2n+6\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{\sqrt{n}}{2n+6}

Correction
2

limn+12n+n4n5\lim\limits_{n\to +\infty } \frac{12n+\sqrt{n}}{4n-5}

Correction
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