Suites et récurrence

Limites de suites en utilisant les opérations

Exercice 1

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=2n2+n+1u_{n} =2n^{2} +n+1

Correction
2

un=n26u_{n} =n^{2}-6

Correction
3

un=5n3+10u_{n} =-5n^{3}+10

Correction
4

un=2n+1u_{n} =\frac{2}{n+1}

Correction
5

un=2n2+2n+1n2u_{n} =2n^{2} +\frac{2}{n}+\frac{1}{n^{2}}

Correction
6

un=n+2+1nu_{n} =n+2+\frac{1}{\sqrt{n} }

Correction
7

un=n+1+12n3u_{n} =n+1+\frac{1}{2n-3}

Correction
8

un=(37n)(2n25)u_{n} =\left(3-7n\right)\left(2n^{2} -5\right)

Correction

Exercice 2

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=(42n)(34n)u_{n} =\left(4-\frac{2}{\sqrt{n} } \right)\left(3-\frac{4}{n} \right)

Correction
2

un=(4n)(n+2n)u_{n} =\left(4-\sqrt{n} \right)\left(n+\frac{2}{n} \right)

Correction
3

un=6n+nu_{n} =\frac{6}{n+\sqrt{n} }

Correction
4

un=53n2u_{n} =\frac{5}{3-n^{2} }

Correction
5

un=106n5+3nu_{n} =\frac{10-\frac{6}{\sqrt{n} } }{5+\frac{3}{n} }

Correction
6

un=(75)n4n2u_{n} =\left(\frac{7}{5} \right)^{n} -\frac{4}{n^{2} }

Correction

Exercice 3

Déterminer les limites des suites (un)(u_{n} ) suivantes :
1

un=2n+3nu_{n} =\frac{2n+3}{n}

Correction
2

un=4n+7n2u_{n} =\frac{4n+7}{n^{2}}

Correction
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