Lire des limites dans un tableau de variation - Exercice 1
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Lire des limites dans un tableau de variation. Soit le tableau de variation de la fonction f ci-dessous :
Question 1
Quelles sont les limites de f en −∞ et +∞. Interpréter ce résultat graphiquement ?
Correction
Si x→+∞limf(x)=l où l est une valeur finie alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=l Si x→−∞limf(x)=l où l est une valeur finie alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=l
D'après le tableau de variation, on lit : x→−∞limf(x)=4 et x→+∞limf(x)=1 Comme x→−∞limf(x)=4 alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=4 Comme x→+∞limf(x)=1 alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=1
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