Limites de fonctions

Limites avec la fonction exponentielle

Exercice 1

Déterminez les limites suivantes :
1

limx+2x+3ex5\lim\limits_{x\to +\infty } 2x+3e^{x} -5

Correction
2

limx+(2x+3)(52ex)\lim\limits_{x\to +\infty } \left(2x+3\right)\left(5-2e^{x} \right)

Correction
3

limxx2ex+2\lim\limits_{x\to -\infty } x^{2} -e^{x} +2

Correction
4

limx+e2x+2ex3\lim\limits_{x\to +\infty } -e^{2x} +2e^{x} -3

Correction
5

limxex+22ex+1\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{-e^{x} +2}{2e^{x} +1}

Correction
6

limx+ex+22ex+1\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{-e^{x} +2}{2e^{x} +1}

Correction
7

limx+x+2ex\lim\limits_{x\to +\infty } -x+2e^{x}

Correction
8

limx0ex13x\lim\limits_{x\to 0} \frac{e^{x} -1}{3x}

Correction
9

limx+2x+3ex5\lim\limits_{x\to +\infty } -2x+3e^{-x} -5

Correction
10

limxex(x2)\lim\limits_{x\to -\infty } e^{x}\left(x -2\right)

Correction
11

limx+3ex52ex+2\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{3e^{-x} -5}{2e^{x} +2}

Correction
12

limx+3xex+1\lim\limits_{x\to +\infty } 3x-e^{x}+1

Correction

Exercice 2

1

limx+exx23x5{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} e^{x} -x^{2} -3x-5

Correction
2

limx(x2x)ex{\mathop{\lim }\limits_{x\to -\infty }} \left(x^{2} -x\right)e^{x}

Correction
3

limx+ex+ex2{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{e^{x} +e^{-x} }{2}

Correction
4

limx+e2x+3ex3e2x+9{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} \frac{e^{2x} +3e^{x} }{3e^{2x} +9}

Correction

Exercice 3

Déterminez les limites suivantes :
1

limx+2ex2+3\lim\limits_{x\to +\infty } 2e^{-x^{2} +3}

Correction
2

limxex+22x23\lim\limits_{x\to -\infty } e^{\frac{x+2}{2x^{2} -3} }

Correction
3

limx+e2x2+x+1\lim\limits_{x\to +\infty } e^{\frac{2}{x^{2} +x+1} }

Correction

Exercice 4

1

limx+4e2x+13x2\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{4e^{-2x+1} }{3x^{2} }

Correction
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