Limites de fonctions

Lever une forme indéterminée à l'aide de la factorisation : QUOTIENT

Exercice 1

Calculer les limites suivantes :
1

limx3x+52x+1\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{3x+5}{2x+1}

Correction
2

limx+2x1x2+x\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{2x-1}{x^{2} +x}

Correction
3

limx3x2xx+1\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{3x^{2}-x}{x+1}

Correction
4

limx+x2+3x2+x+1\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{x^{2}+3}{x^{2}+x+1}

Correction
5

limx3x3+5xx4+2x3+1\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{3x^{3}+5x}{x^{4}+2x^{3}+1}

Correction

Exercice 2

Calculer les limites suivantes :
1

limx5x+2x+7\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{5x+2}{x+7}

Correction
2

limx+3x62x2+4x\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{3x-6}{2x^{2} +4x}

Correction
3

limx6x24x2x+3\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{6x^{2}-4x}{2x+3}

Correction
4

limx+4x2+95x2+8x+2\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{4x^{2}+9}{5x^{2}+8x+2}

Correction
5

limx7x3+3xx4+6x3+6\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{7x^{3}+3x}{x^{4}+6x^{3}+6}

Correction

Exercice 3

Calculer les limites suivantes :
1

limx6x+94x+7\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{6x+9}{4x+7}

Correction
2

limx+5x110x2+3x\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{5x-1}{10x^{2} +3x}

Correction
3

limx8x27x4x+5\lim\limits_{x\to -\infty } \frac{8x^{2}-7x}{4x+5}

Correction