D'après la question
2, nous avons montrer que
f(x)=ke−2x où
k est une constante réelle est une solution de
(E0):y′−2y=0De plus, d'après la question
3, nous avons également montrer que
h est solution de
(E) si et seulement si
h−f0 est solution de
(E0)Autrement dit :
h(x)−f0(x)=ke−2x où
k est une constante réelle.
Ce qui nous permet d'écrire :
h(x)=ke−2x+f0(x)h(x)=ke−2x−52cos(x) +51sin(x) Les solutions de
(E) sont les fonctions de la forme
h(x)=ke−2x−52cos(x) +51sin(x) où
k est une constante réelle.