Pour étudier la position de cette courbe
Cf par rapport à la tangente
(Δ0), il faut étudier le signe de la fonction ci-dessous :
d(x)=f(x)−(−32x+2) d(x)=2e−31x−(−32x+2) d(x)=2e−31x+32x−2 Ainsi :
d(x)=g(x) D'après la question
3, nous avons vérifié que pour tout réel
x, on a :
g(x)≥0 .
Il en résulte donc que :
d(x)≥0On peut donc écrire que :
f(x)−(−32x+2)≥0f(x)≥−32x+2Finalement, la fonction
f est alors au-dessus de la tangente
(Δ0).