Fonction logarithme népérien

Résoudre une équation avec des logarithmes

Exercice 1

Pour chaque question, préciser l'ensemble de résolution de l'équation puis la résoudre.
1

lnx=6\ln x=6

Correction
2

2lnx+4=02\ln x+4=0

Correction

Exercice 2

Pour chaque question, préciser l'ensemble de résolution de l'équation puis la résoudre.
1

ln(4x2)=0\ln \left(4x-2\right)=0

Correction
2

ln(x+3)=1\ln \left(x+3\right)=1

Correction
3

2ln(x+7)=62\ln \left(-x+7\right)=-6

Correction

Exercice 3

1

ln(x+3)=ln(2x+10)\ln \left(x+3\right)=\ln \left(2x+10\right)

Correction
2

ln(x+5)=ln(2x+10)\ln \left(-x+5\right)=\ln \left(2x+10\right)

Correction
3

ln(2x+2)=ln(x2+1)\ln \left(2x+2\right)=\ln \left(-x^{2} +1\right)

Correction
4

ln(2x+2)+ln(2x)=ln(5)+ln(x)\ln \left(2x+2\right)+\ln \left(2x\right)=\ln \left(5\right)+\ln \left(x\right)

Correction

Exercice 4

Pour chaque question, préciser l'ensemble de résolution de l'équation puis la résoudre.
1

(ln(x))2+2ln(x)3=0\left(\ln \left(x\right)\right)^{2} +2\ln \left(x\right)-3=0

Correction
2

2(ln(x))24ln(x)16=02\left(\ln \left(x\right)\right)^{2} -4\ln \left(x\right)-16=0

Correction
3

(ln(x))2+4ln(x)5=0\left(\ln \left(x\right)\right)^{2} +4\ln \left(x\right)-5=0

Correction
4

(ln(x))2+7ln(x)8=0\left(\ln \left(x\right)\right)^{2} +7\ln \left(x\right)-8=0

Correction
5

(ln(x))28ln(x)+15=0\left(\ln \left(x\right)\right)^{2} -8\ln \left(x\right)+15=0

Correction
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