Fonction logarithme népérien

Primitives un peu plus compliquées

Exercice 1

Soit ff une fonction continue sur ]32;+[\left]-\frac{3}{2} ;+\infty \right[ définie par f(x)=3x+42x+3f\left(x\right)=\frac{3x+4}{2x+3}
1

Déterminer les réels aa et bb tels que f(x)=a+b2x+3f\left(x\right)=a+\frac{b}{2x+3}

Correction
2

En déduire une primitive de ff tel que F(1)=2F\left(-1\right)=2

Correction

Exercice 2

Soit ff une fonction continue sur ]3;+[\left]-3;+\infty \right[ définie par f(x)=2x23x+4x+3f\left(x\right)=\frac{2x^{2} -3x+4}{x+3}
1

Déterminer les réels aa, bb et cc tels que f(x)=ax+b+cx+3f\left(x\right)=ax+b+\frac{c}{x+3}

Correction
2

En déduire une primitive de ff tel que F(2)=3F\left(-2\right)=3

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.