Fonction logarithme népérien

Limites

Exercice 1

Déterminer les limites suivantes.
1

limx+ln(x)+x+1\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(x\right)+x+1

Correction
2

limx0+2ln(x)5x3\lim\limits_{x\to 0^{+} } -2\ln \left(x\right)-5x-3

Correction
3

limx+ln(x)x+1\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(x\right)-x+1

Correction
4

limx0+ln(x)x+x+1\lim\limits_{x\to 0^{+} } \frac{\ln \left(x\right)}{x} +x+1

Correction
5

limx0+ln(x)+2x+4\lim\limits_{x\to 0^{+} } \ln \left(x\right)+2x+4

Correction
6

limx0+xln(x)x2+4x\lim\limits_{x\to 0^{+} } x\ln \left(x\right)-x^{2} +4x

Correction
7

limx+(ln(x)1)(ln(x)+2)\lim\limits_{x\to +\infty } \left(\ln \left(x\right)-1\right)\left(-\ln \left(x\right)+2\right)

Correction
8

limx0+ln(x)+2x\lim\limits_{x\to 0^{+} } \ln \left(x\right)+\frac{2}{x}

Correction
9

limx0+4ln(x)5x+7\lim\limits_{x\to 0^{+} } 4\ln \left(x\right)-\frac{5}{x}+7

Correction
10

limx+2ln(x)5(ln(x))2\lim\limits_{x\to +\infty } 2\ln \left(x\right)-5\left(\ln \left(x\right)\right)^{2}

Correction
11

limx+ln(x)+2x+5x\lim\limits_{x\to +\infty } \frac{\ln \left(x\right)+2x+5}{x}

Correction
12

limx0+2ln(1x)\lim\limits_{x\to 0^{+} } \frac{2}{\ln \left(\frac{1}{x} \right)}

Correction
13

limx0+2x(35ln(x))\lim\limits_{x\to 0^{+} } 2x\left(3-5\ln \left(x\right)\right)

Correction

Exercice 2

Déterminer les limites suivantes.
1

limx+2x+ln(x)x2{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} 2x+\frac{\ln \left(x\right)}{x^{2} }

Correction
2

limx0+4+x4ln(x){\mathop{\lim }\limits_{x\to 0^{+} }} 4+x^{4} \ln \left(x\right)

Correction
3

limx0+(2x34x2+3x)ln(x){\mathop{\lim }\limits_{x\to 0^{+} }} \left(2x^{3} -4x^{2} +3x\right)\ln \left(x\right)

Correction

Exercice 3

Déterminer les limites suivantes.
1

limx+5x32ln(x){\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} 5x^{3} -2\ln \left(x\right)

Correction
2

limx+3ln(x)5x4+6x1{\mathop{\lim }\limits_{x\to +\infty }} 3\ln \left(x\right)-5x^{4} +6x-1

Correction
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