Fonction logarithme népérien

Compositions et limites

Exercice 1

Déterminer les limites suivantes.
1

limx1+ln(3x3)\lim\limits_{x\to 1^{+}} \ln \left(3x-3\right)

Correction
2

limx+ln(1x)\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(\frac{1}{x}\right)

Correction
3

limxln(25x)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(2-5x\right)

Correction
4

limx+ln(x2+3x2+x+1)\lim\limits_{x\to +\infty } \ln \left(\frac{x^{2}+3}{x^{2}+x+1}\right)

Correction
5

limxln(1+1x2)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(1+\frac{1}{x^{2}}\right)

Correction
6

limx9ln(x+9)\lim\limits_{x\to 9^{-}} \ln \left(-x+9\right)

Correction
7

limxln(x2)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(x^{2}\right)

Correction
8

limxln(ex+1)\lim\limits_{x\to -\infty } \ln \left(e^{x}+1\right)

Correction
9

limx0+ln(sin(x))\lim\limits_{x\to 0^{+} } \ln \left(\sin\left(x\right)\right)

Correction

Exercice 2

Déterminer la limite suivante :
1

limx+ln(3x+4)ln(3x+7)\lim\limits_{x\to+\infty } \ln \left(3x+4\right)-\ln \left(3x+7\right)

Correction
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