Fonction logarithme népérien

Calculs de primitives - Exercice 2

12 min
25
Question 1
Déterminer les primitives des fonctions suivantes sur l'intervalle II donné.

ff définie sur I=]2;+[I=\left]-2;+\infty\right[ par f(x)=1x+2f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}

Correction
  • Une primitive de uu\frac{u'}{u} est de la forme ln(u)\ln\left(u\right) .
  • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 2

    ff définie sur I=]1;+[I=\left]1;+\infty\right[ par f(x)=3x1f\left(x\right)=\frac{3}{x-1}

    Correction
  • Une primitive de uu\frac{u'}{u} est de la forme ln(u)\ln\left(u\right) .
  • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 3

    ff définie sur I=]4;+[I=\left]4;+\infty\right[ par f(x)=52x8f\left(x\right)=\frac{5}{2x-8}

    Correction
  • Une primitive de uu\frac{u'}{u} est de la forme ln(u)\ln\left(u\right) .
  • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 4

    ff définie sur I=];+[I=\left]-\infty;+\infty\right[ par f(x)=2xx2+3f\left(x\right)=\frac{2x}{x^{2}+3}

    Correction
  • Une primitive de uu\frac{u'}{u} est de la forme ln(u)\ln\left(u\right) .
  • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 5

    ff définie sur I=];3[I=\left]-\infty;-3\right[ par f(x)=73x9f\left(x\right)=\frac{7}{-3x-9}

    Correction
  • Une primitive de uu\frac{u'}{u} est de la forme ln(u)\ln\left(u\right) .
  • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.