On reprend le tableau de variation fait à la question
2. On fera apparaître dans le tableau la valeur zéro que l'on recherche.
- Sur ]−∞;+∞[, la fonction g est continue et strictement croissante.
De plus, x→−∞limg(x)=−∞ et x→+∞limg(x)=+∞ . Or 0∈]−∞;+∞[, donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe une unique solution α appartenant à R tel que g(x)=0.
A la calculatrice, on vérifie que :
g(0,78)≈−0,021 et
g(0,79)≈0,0135Or
0∈[−0,021;0,0135], donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires on en déduit que :
0,78≤α≤0,79