L'équation de la tangente au point d'abscisse
a s'écrit
y=f′(a)(x−a)+f(a).
Ici
a=2, ce qui donne,
y=f′(2)(x−2)+f(2).
1ère étape : calculer la dérivée de
ff′(x)=−3×x2+3f′(x)=−3x2+32ème étape : calculer
f(2)f(2)=−23+3×2−5f(2)=−73ème étape : calculer
f′(2)f′(2)=−3×22+3f′(2)=−94ème étape : on remplace les valeurs de
f(2) et de
f′(2) dans la formule de l'équation de tangente.
On sait que :
y=f′(2)(x−2)+f(2)y=−9×(x−2)−7y=−9x+18−7y=−9x+11Ainsi l'équation de la tangente à la courbe
Cf au point d'abscisse
2 est alors
y=−9x+11