Compléments sur la dérivation et la convexité

Schéma de composition

Exercice 1

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=e2x+3f\left(x\right)=e^{2x +3}
1

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction
Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x2+1f\left(x\right)=\sqrt{x^{2} +1}
2

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction
Soit ff la fonction définie sur R{1}\mathbb{R}-\left\{1\right\} par f(x)=exx1f\left(x\right)=e^{\frac{x}{x-1}}
3

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction
Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=ln(5x2+x+10)f\left(x\right)=\ln\left(5x^{2}+x+10\right)
4

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=sin(x2+2)f\left(x\right)=\sin\left(x^{2}+2\right)
1

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction
Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=(5x+7)3f\left(x\right)=\left(-5x+7\right)^{3}
2

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction
Soit ff la fonction définie sur R{5}\mathbb{R}-\left\{5\right\} par f(x)=e1x5f\left(x\right)=e^{\frac{1}{x-5}}
3

Décomposer ff sous la forme vuv\circ u en précisant les fonctions uu et vv.

Correction
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