Compléments sur la dérivation et la convexité

Name: J'ai 20 en maths
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Notions en vidéos

Comment construire un schéma de composition
Comment calculer $\left(u\circ v\right)\left(x\right)$ c'est à dire exprimer en fonction de $x$ la composée de deux fonctions
Comment déterminer la dérivée de la forme $u^{n}$
Comment déterminer la dérivée de la forme $\sqrt{u}$
Comment déterminer la dérivée de la forme $\cos \left(u\right)$
Comment déterminer la dérivée de la forme $\sin\left(u\right)$
Lecture graphique et nombre dérivée : savoir lire les valeurs de $f'\left(a\right)$
Comment reconnaître graphiquement la convexité d'une fonction
Lecture graphique et convexité
Comment étudier la convexité d'une fonction $f$ à l'aide du signe de la dérivée seconde de $f$
La relation entre le signe de $f'$ et les variations de $f$
Comment déterminer la dérivée de la forme $e^{u}$

S’entraîner avec des exercices

Schéma de composition
Fonctions composées : Savoir calculer $\left(u\circ v\right)\left(x\right)$ c'est à dire exprimer en fonction de $x$ la composée de deux fonctions
Les dérivées composées : La forme $\sqrt{u}$
Les dérivées composées : La forme $u^{n}$
Les dérivées composées : La forme $\cos \left(u\right)$
Les dérivées composées : La forme $\sin \left(u\right)$
Les dérivées composées : La forme $e^{u}$
Etudier graphiquement la convexité d'une fonction
Etudier la convexité d'une fonction $f$ à l'aide du signe de la dérivée seconde de $f$

Se préparer aux contrôles

Exercices types : Lien entre la convexité et inégalités
Exercices types : $1$ ^ère partie
Exercices types : $2$ ^ème partie
Exercices types : $3$ ^ème partie. Applications à l'économie
De la lecture graphique à nouveau
Problèmes utilisant la fonction racine carré

QCM

Entraînement n°1 (lecture graphique)
Entraînement n°2 (lecture graphique)
Entraînement n°3 (calcul de dérivée)
Entraînement n°4 (calcul de dérivée)

Compléments sur la dérivation et la convexité

Comment construire un schéma de composition

Comment calculer (u∘v)(x)\left(u\circ v\right)\left(x\right)(u∘v)(x) c'est à dire exprimer en fonction de xxx la composée de deux fonctions

Comment déterminer la dérivée de la forme unu^{n}un

Comment déterminer la dérivée de la forme u\sqrt{u}u​

Comment déterminer la dérivée de la forme cos⁡(u)\cos \left(u\right)cos(u)

Comment déterminer la dérivée de la forme sin⁡(u)\sin\left(u\right)sin(u)

Lecture graphique et nombre dérivée : savoir lire les valeurs de f′(a)f'\left(a\right)f′(a)

Comment reconnaître graphiquement la convexité d'une fonction

Lecture graphique et convexité

Comment étudier la convexité d'une fonction fff à l'aide du signe de la dérivée seconde de fff

La relation entre le signe de f′f'f′ et les variations de fff

Comment déterminer la dérivée de la forme eue^{u}eu

Schéma de composition

Fonctions composées : Savoir calculer (u∘v)(x)\left(u\circ v\right)\left(x\right)(u∘v)(x) c'est à dire exprimer en fonction de xxx la composée de deux fonctions

Les dérivées composées : La forme u\sqrt{u} u​

Les dérivées composées : La forme unu^{n} un

Les dérivées composées : La forme cos⁡(u)\cos \left(u\right)cos(u)

Les dérivées composées : La forme sin⁡(u)\sin \left(u\right)sin(u)

Les dérivées composées : La forme eue^{u}eu

Etudier graphiquement la convexité d'une fonction

Etudier la convexité d'une fonction fff à l'aide du signe de la dérivée seconde de fff

Exercices types : Lien entre la convexité et inégalités

Exercices types : 111ère partie

Exercices types : 222ème partie

Exercices types : 333ème partie. Applications à l'économie

De la lecture graphique à nouveau

Problèmes utilisant la fonction racine carré

Entraînement n°1 (lecture graphique)

Entraînement n°2 (lecture graphique)

Entraînement n°3 (calcul de dérivée)

Entraînement n°4 (calcul de dérivée)

Comment calculer $\left(u\circ v\right)\left(x\right)$ c'est à dire exprimer en fonction de $x$ la composée de deux fonctions

Comment déterminer la dérivée de la forme $u^{n}$

Comment déterminer la dérivée de la forme $\sqrt{u}$

Comment déterminer la dérivée de la forme $\cos \left(u\right)$

Comment déterminer la dérivée de la forme $\sin\left(u\right)$

Lecture graphique et nombre dérivée : savoir lire les valeurs de $f'\left(a\right)$

Comment étudier la convexité d'une fonction $f$ à l'aide du signe de la dérivée seconde de $f$

La relation entre le signe de $f'$ et les variations de $f$

Comment déterminer la dérivée de la forme $e^{u}$

Fonctions composées : Savoir calculer $\left(u\circ v\right)\left(x\right)$ c'est à dire exprimer en fonction de $x$ la composée de deux fonctions

Les dérivées composées : La forme $\sqrt{u}$

Les dérivées composées : La forme $u^{n}$

Les dérivées composées : La forme $\cos \left(u\right)$

Les dérivées composées : La forme $\sin \left(u\right)$

Les dérivées composées : La forme $e^{u}$

Etudier la convexité d'une fonction $f$ à l'aide du signe de la dérivée seconde de $f$

Exercices types : $1$ ^ère partie

Exercices types : $2$ ^ème partie

Exercices types : $3$ ^ème partie. Applications à l'économie