Compléments sur la dérivation et la convexité

Les dérivées composées : La forme sin(u)\sin \left(u\right)

Exercice 1

Dérivées avec la fonction sinus.
Dans cet exercice, on considère que la fonction étudiée est dérivable sur un intervalle II. On ne vous demande pas de déterminer II. Calculer la dérivée de la fonction ff dans chacun des cas.
1

f(x)=sin(4x1)f\left(x\right)=\sin \left(4x-1\right)

Correction
2

f(x)=sin(2x+3)f\left(x\right)=\sin \left(-2x+3\right)

Correction
3

f(x)=sin(2x28x+1)f\left(x\right)=\sin \left(2x^{2}-8x+1\right)

Correction
4

f(x)=2sin(3xπ4)f\left(x\right)=2\sin \left(3x-\frac{\pi }{4} \right)

Correction
5

f(x)=sin3(2x+4)f\left(x\right)=\sin ^{3} \left(2x+4\right)

Correction
6

f(x)=6sin(πxπ5)f\left(x\right)=6\sin \left(\pi x-\frac{\pi }{5} \right)

Correction
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