L'équation de la tangente au point d'abscisse
a s'écrit
y=f′(a)(x−a)+f(a).
Ici
a=2, ce qui donne,
y=f′(2)(x−2)+f(2).
1eˋre eˊtape : calculer
f(2)f(2)=−21×2−22f(2)=−22eˋme eˊtape : calculer
f′(2)f′(2)=−21+222f′(2)=−21+21f′(2)=03eˋme eˊtape : on remplace les valeurs de
f(2) et de
f′(2) dans la formule de l'équation de tangente.
On sait que :
y=f′(2)(x−2)+f(2)y=0×(x−2)−2y=−2Ainsi l'équation de la tangente
D à la courbe
Cf au point d'abscisse
2 est alors
y=−2.