La proposition est fausse. L'équation de la tangente au point d'abscisse
a s'écrit
y=f′(a)(x−a)+f(a).
Ici
a=−1, ce qui donne,
y=f′(−1)(x−(−1))+f(−1). Ainsi :
y=f′(−1)(x+1)+f(−1)1ère étape : calculer
f(−1)f(−1)=(−1)4−6×(−1)2+5f(−1)=02ème étape : calculer
f′(−1)f′(−1)=4×(−1)3−12×(−1)f′(−1)=83ème étape : on remplace les valeurs de
f(−1) et de
f′(−1) dans la formule de l'équation de tangente.
On sait que :
y=f′(−1)(x+1)+f(−1)y=8×(x+1) Ainsi l'équation de la tangente à la courbe
Cf au point d'abscisse
−1 est alors
y=8x+8.