Vecteurs du plan : deuxième partie Géométrie analytique . Coordonnées des vecteurs dans une base orthonormée

Savoir lire des coordonnées d'un vecteur dans un repère - Exercice 2

5 min
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On considère le plan muni d'un repère (0;i→;j→)\left(0;\overrightarrow{i} ;\overrightarrow{j} \right) ci-dessous .
Question 1

Lire les coordonnées des vecteurs ST→\overrightarrow{ST} ; DC→\overrightarrow{DC} ; UV→\overrightarrow{UV} et AB→\overrightarrow{AB} .

Correction
Sur la figure, nous pouvons lire que :
  • ST→=4i⃗+2j⃗\overrightarrow{ST}=4\vec{i}+2\vec{j} donc SU→(42)\overrightarrow{SU} \left(\begin{array}{c} {4} \\ {2} \end{array}\right)
  • DC→=−3i⃗+3j⃗\overrightarrow{DC}=-3\vec{i}+3\vec{j} donc DC→(−33)\overrightarrow{DC} \left(\begin{array}{c} {-3} \\ {3} \end{array}\right)
  • UV→=4i⃗+2j⃗\overrightarrow{UV}=4\vec{i}+2\vec{j} donc UV→(42)\overrightarrow{UV} \left(\begin{array}{c} {4} \\ {2} \end{array}\right)
  • AB→=1i⃗+4j⃗\overrightarrow{AB}=1\vec{i}+4\vec{j} donc AB→(14)\overrightarrow{AB} \left(\begin{array}{c} {1} \\ {4} \end{array}\right)