Savoir démontrer qu'une fonction est paire - Exercice 2

L'intervalle $$\left[-3;3\right]$$ est un intervalle qui est symétrique par rapport à $$0$$ .
Donc pour tout réel $$x$$ appartenant à $$\left[-3;3\right]$$ son opposé $$-x$$ appartient également à l'intervalle $$\left[-3;3\right]$$ . La $$1$$^ère condition est vérifiée.
Pour tout réel $$x$$ appartenant à $$\left[-3;3\right]$$, on a :
$$f\left(-x\right)=\left(-x\right)^{2}+(-x)$$
$$f\left(-x\right)=\left(-x\right)\times\left(-x\right)-x$$
$$f\left(-x\right)=x^{2}-x$$
On n'a pas $$f\left(-x\right)=f\left(x\right)$$ pour tout réel $$x$$ : par exemple, $$f\left(1\right)=1^{2}+1=2$$ et $$f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2}+\left(-1\right)=0$$.
Soit :
Donc $$f$$ n'est pas une fonction paire.
À l'aide du graphique ci-dessous on peut constater que l'axe des ordonnées n'est pas un axe de symétrie.