Savoir démontrer qu'une fonction est impaire - Exercice 4

L'intervalle $$\left[-2;2\right]$$ est un intervalle qui est symétrique par rapport à $$0$$ .
Donc pour tout réel $$x$$ appartenant à $$\left[-2;2\right]$$ son opposé $$-x$$ appartient également à l'intervalle $$\left[-2;2\right]$$ . La $$1$$^ère condition est vérifiée.
Pour tout réel $$x$$ appartenant à $$\left[-2;2\right]$$, on a :
$$f\left(-x\right)=(-x)^{2}-(-x)$$
$$f\left(-x\right)=\left(-x\right)\times\left(-x\right)+x$$
$$f\left(-x\right)=x^{2}+x$$
Soit :
Donc $$f$$ n'est pas une fonction impaire.
Ici on constate bien à l'aide de la figure ci-dessous, que la courbe n'est pas symétrique par rapport à l'orgine du repère.