Variations et extremums des fonctions. Lecture graphique . Fonctions paires et impaires

Lecture graphique : images, antécédents et résoudre graphiquement f(x)kf(x) \geq k ou f(x)kf(x) \leq k - Exercice 1

6 min
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Question 1
On considère la fonction ff dont la courbe représentative est tracée ci-dessous :

Déterminer l'ensemble de définition de ff. On le note DfD_{f}.

Correction
L'ensemble de définition de ff est : Df=[8;9]D_{f}=\left[-8;9\right]
Question 2

Résoudre graphiquement l'équation f(x)=4f\left(x\right)=4

Correction
On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe Cf\mathscr{C_{f}} et la droite horizontale y=4y = 4.
La droite d'équation y=4y=4 coupe la courbe Cf\mathscr{C_{f}} aux points d'abscisses respectives 6-6 et 3-3 .
Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=4f\left(x\right)=4 est
S={6;3}S=\left\{-6;-3\right\}
Question 3

Déterminer l'image de 99 par ff.

Correction
L'image de 99 est 33.
Nous pouvons noter également
f(9)=3f\left(9\right)=3
Question 4

Déterminer l'image de 55 par ff.

Correction
L'image de 55 est 22.
Nous pouvons noter également
f(5)=2f\left(5\right)=2