Déterminer le maximum et le minimum d'une fonction graphiquement - Exercice 3
15 min
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Question 1
f est la fonction définie par le graphique suivant :
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
Correction
L'ensemble de définition de f est : Df=[−5;7] .
Question 2
Quel est le minimum de f sur l'ensemble de définition ?
Correction
La fonction f admet un minimum qui vaut 0 lorsque x=−5 .
Question 3
Quel est le maximum de f sur l'ensemble de définition ?
Correction
La fonction f admet un maximum qui vaut 6 lorsque x=1 .
Question 4
Résoudre f(x)=1 .
Correction
On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe C et la droite horizontale y=1. La droite d'équation y=1 coupe la courbe C aux points d'abscisses respectives −3 et 5. Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=1 est
S={−3;5}
Question 5
Résoudre f(x)=4 .
Correction
On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe C et la droite horizontale y=4. La droite d'équation y=4 coupe la courbe C aux points d'abscisses respectives −1 ; 3 et 7. Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=4 est
S={−1;3;7}
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