Pour tous nombres réels
a et
r , avec
r un réel positif alors :
- ∣x−a∣≤r est équivalent à x∈[a−r;a+r]
- ∣x−a∣<r est équivalent à x∈]a−r;a+r[
Tout d'abord nous allons transformer l'expression
∣x+2∣≤10 sous la forme
∣x−(−2)∣≤10.
Cela nous fait apparaitre la forme présente dans le rappel.
On a donc :
∣x−(−2)∣≤10 est équivalent à :
x∈[−2−10;−2+10]Finalement :
∣x+2∣≤10⇔x∈[−12;8] .