Soit
a un réel positif alors :
- ∣x∣=a est équivalent à x=a ou x=−a
∣x−5∣=12 équivaut successivement à :
x−5=12 ou
x−5=−12 Reˊsolvons d’une part : x−5=12x=12+5x=17 Reˊsolvons d’autre part : x−5=−12x=−12+5x=−7Les solutions de l'équation
∣x−5∣=12 est :
S={−7;17}