La distance entre 3 et 7 vaut :
∣3−7∣=∣−4∣=4
Finalement, la distance entre 3 et 7 vaut 4 .
2
Déterminer la distance entre
10 et
8 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
10 et
8 vaut :
∣10−8∣=∣2∣=2 Finalement, la distance entre
10 et
8 vaut
2 .
3
Déterminer la distance entre
−1 et
4 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−1 et
4 vaut :
∣−1−4∣=∣−5∣=5 Finalement, la distance entre
−1 et
4 vaut
5 .
4
Déterminer la distance entre
−2 et
−10 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−2 et
−10 vaut :
∣−2−(−10)∣=∣−2+10∣=∣8∣=8 Finalement, la distance entre
−2 et
−10 vaut
8 .
5
Déterminer la distance entre
−4,5 et
−2,3 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−4,5 et
−2,3 vaut :
∣−4,5−(−2,3)∣=∣−4,5+2,3∣=∣−2,2∣=2,2 Finalement, la distance entre
−4,5 et
−2,3 vaut
2,2 .
6
Déterminer la distance entre
−11 et
13 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−11 et
13 vaut :
∣−11−13∣=∣−24∣=24 Finalement, la distance entre
−11 et
13 vaut
24 .
7
Déterminer la distance entre
−π et
−5π .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−π et
−5π vaut :
∣−π−(−5π)∣=∣−π+5π∣=∣4π∣=4π Finalement, la distance entre
−π et
−5π vaut
4π .
8
Déterminer la distance entre
−2 et
35.
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−2 et
35 vaut :
∣∣∣∣−2−35∣∣∣∣=∣∣∣∣−12−35∣∣∣∣=∣∣∣∣−1×32×3−35∣∣∣∣=∣∣∣∣−36−35∣∣∣∣=∣∣∣∣−311∣∣∣∣=311Finalement, la distance entre
−2 et
35 vaut
311 .
Exercice 2
1
Déterminer la distance entre
2 et
9 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
2 et
9 vaut :
∣2−9∣=∣−7∣=7 Finalement, la distance entre
2 et
9 vaut
7 .
2
Déterminer la distance entre
20 et
12 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
20 et
12 vaut :
∣20−12∣=∣8∣=8 Finalement, la distance entre
20 et
12 vaut
8 .
3
Déterminer la distance entre
−5 et
6 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−5 et
6 vaut :
∣−5−6∣=∣−11∣=1 Finalement, la distance entre
−5 et
6 vaut
11 .
4
Déterminer la distance entre
−4 et
−16 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−4 et
−16 vaut :
∣−4−(−16)∣=∣−4+16∣=∣12∣=12 Finalement, la distance entre
−4 et
−16 vaut
12 .
5
Déterminer la distance entre
−6,7 et
−1,3 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−6,7 et
−1,3 vaut :
∣−6,7−(−1,3)∣=∣−6,7+1,3∣=∣−5,4∣=5,4 Finalement, la distance entre
−6,7 et
−1,3 vaut
5,4 .
6
Déterminer la distance entre
−22 et
39 .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−22 et
39 vaut :
∣−22−39∣=∣−61∣=61 Finalement, la distance entre
−22 et
39 vaut
61 .
7
Déterminer la distance entre
−3π et
−6π .
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−3π et
−6π vaut :
∣−3π−(−6π)∣=∣−3π+6π∣=∣3π∣=3π Finalement, la distance entre
−3π et
−6π vaut
3π .
8
Déterminer la distance entre
−4 et
57.
- La distance entre deux nombres réels a et b est égale à ∣a−b∣
- La distance entre deux nombres réels b et a est égale à ∣b−a∣
Ainsi la distance entre
a et
b et la même qu'entre
b et
a.
La distance entre
−4 et
57 vaut :
∣∣∣∣−4−57∣∣∣∣=∣∣∣∣−14−57∣∣∣∣=∣∣∣∣−1×54×5−57∣∣∣∣=∣∣∣∣−520−57∣∣∣∣=∣∣∣∣−527∣∣∣∣=527Finalement, la distance entre
−4 et
57 vaut
527 .
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