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Ensembles de nombres, intervalles et valeurs absolues
N'appartient ou n'appartient pas - Exercice 4
2 min
10
Recopier et compléter par
∈
\in
∈
ou
∉
\notin
∈
/
Question 1
3
…
]
−
∞
;
3
[
3\ldots \left]-\infty ;3\right[
3
…
]
−
∞
;
3
[
Correction
L'intervalle
]
−
∞
;
3
[
\left]-\infty ;3\right[
]
−
∞
;
3
[
signifie que pour tout réel
x
x
x
, on a :
x
<
3
x<3
x
<
3
. C'est à dire que
x
x
x
est strictement inférieur à
3
3
3
.
Donc on ne peut pas choisir
x
x
x
égal à
3
3
3
.
Ainsi
3
3
3
∉
]
−
∞
;
3
[
{\color{red}\notin} \left]-\infty ;3\right[
∈
/
]
−
∞
;
3
[
Question 2
Pour tout réel
x
x
x
, si
x
∈
]
2
;
4
[
x\in \left]2;4\right[
x
∈
]
2
;
4
[
alors
x
…
[
2
,
01
;
4
]
x\ldots \left[2,01;4\right]
x
…
[
2
,
01
;
4
]
Correction
Soit
x
=
2
,
001
x=2,001
x
=
2
,
001
alors
x
∈
]
2
;
4
[
x\in \left]2;4\right[
x
∈
]
2
;
4
[
Cependant
2
,
001
<
2
,
01
2,001<2,01
2
,
001
<
2
,
01
ce qui signifie que
x
x
x
∉
[
2
,
01
;
4
]
{\color{red}\notin} \left[2,01;4\right]
∈
/
[
2
,
01
;
4
]