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Ensembles de nombres, intervalles et valeurs absolues
N'appartient ou n'appartient pas - Exercice 3
5 min
10
Recopier et compléter par
∈
\in
∈
ou
∉
\notin
∈
/
Question 1
3
…
]
−
∞
;
3
[
3\ldots \left]-\infty ;3\right[
3
…
]
−
∞
;
3
[
Correction
L'intervalle
]
−
∞
;
3
[
\left]-\infty ;3\right[
]
−
∞
;
3
[
signifie que pour tout réel
x
x
x
, on a :
x
<
3
x<3
x
<
3
. C'est à dire que
x
x
x
est strictement inférieur à
3
3
3
.
Donc on ne peut pas choisir
x
x
x
égal à
3
3
3
.
Ainsi
3
3
3
∉
]
−
∞
;
3
[
{\color{red}\notin} \left]-\infty ;3\right[
∈
/
]
−
∞
;
3
[
Question 2
3
5
…
[
0
,
7
;
2
]
\frac{3}{5}\ldots \left[0,7 ;2\right]
5
3
…
[
0
,
7
;
2
]
Correction
3
5
=
0
,
6
\frac{3}{5}=0,6
5
3
=
0
,
6
et donc
3
5
\frac{3}{5}
5
3
∉
[
0
,
7
;
2
]
{\color{red}\notin} \left[0,7 ;2\right]
∈
/
[
0
,
7
;
2
]
Question 3
3
2
…
[
1
;
2
]
\frac{3}{2}\ldots \left[1 ;2\right]
2
3
…
[
1
;
2
]
Correction
3
2
=
1
,
5
\frac{3}{2}=1,5
2
3
=
1
,
5
et
1
≤
1
,
5
≤
2
1\le 1,5 \le 2
1
≤
1
,
5
≤
2
donc
3
2
\frac{3}{2}
2
3
∈
[
1
;
2
]
{\color{red}\in} \left[1 ;2\right]
∈
[
1
;
2
]
Question 4
6
7
…
[
0
;
1
]
\frac{6}{7}\ldots \left[0 ;1\right]
7
6
…
[
0
;
1
]
Correction
6
7
≈
0
,
85
\frac{6}{7}\approx 0,85
7
6
≈
0
,
85
et
0
≤
0
,
85
≤
1
0\le 0,85 \le 1
0
≤
0
,
85
≤
1
donc
6
7
\frac{6}{7}
7
6
∈
[
0
;
1
]
{\color{red}\in} \left[0 ;1\right]
∈
[
0
;
1
]