Ensembles de nombres, intervalles et valeurs absolues

Exercices types : 33ème partie - Exercice 4

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Question 1

On considère une boule de pétanque qui à pour diamètre 8  cm8\;cm . Donner un encadrement du volume de la boule à 10−110^{-1} près.

Correction
  • Pour calculer le volume d’une spheˋre (d’une boule), on utilise la formule suivante :\text{Pour calculer le volume d'une sphère (d'une boule), on utilise la formule suivante :} Volumespheˋre=43×π×R3\color{red}\boxed{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}
Ici à l'aide de l'énoncé, on a D=8  cmD=8\;cm , donc :
Volumespheˋre=43×π×R3{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}
Volumespheˋre=43×π×43{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 4^3}
Volumespheˋre=43×π×64{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 64}
Volumespheˋre≈268,08  cm3\boxed{{\text{Volume}_{\text{sphère}}}\approx268,08 \;cm^3}
On peut donc conclure que le volume de la boule de pétanque est de 268,1  cm3\color{blue}268,1\;cm^3 (Arrondi au dixième près).