Exercices types : $3$ ^ème partie - Exercice 2

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Question 1

Donner $2$ nombres rationnels non entiers (différents) dont :
$\bf{a.}$ La somme des deux nombres est un nombre entier.
$\bf{b.}$ Le produit des deux nombres est un nombre entier.

Correction

$\text{\color{red}Un\;nombre\;rationnel}$ peut s'écrire sous la forme d'un quotient $\frac{a}{b}$ avec $a$ un entier et $b$ un entier non nul.

\bf{a.}

Considérons un premier nombre rationnel :

\frac{10}{2}=5

Considérons un deuxième nombre rationnel :

\frac{6}{3}=2

\;

5+2=7

est bien un

\text{\color{red}\;nombre\;entier.}

(\color{black}Il\;existe\;également\;une \;infinité\;d'exemple)

\bf{b.}

Considérons un premier nombre rationnel :

\frac{20}{2}=10

Considérons un deuxième nombre rationnel :

\frac{16}{4}=4

\;

10\times4=40

est bien un

\text{\color{red}\;nombre\;entier.}

(\color{black}Il\;existe\;également\;une \;infinité\;d'exemple)