Ensembles de nombres, intervalles et valeurs absolues

Déterminer l'intersection de deux intervalles - Exercice 1

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Question 1

Soient les intervalles I=[3;7]I=\left[3;7\right] et J=]5;+[J=\left]5;+\infty\right[. Déterminer l'intersection des intervalles II et JJ, notée IJI\cap J.

Correction
L'intersection des intervalles II et JJ, notée IJI\cap J est l’ensemble des réels qui appartiennent à l’intervalle II et\text{\red{et}} à l’intervalle JJ.
Nous avons représenter l'intervalle II et l'intervalle JJ en rouge.
La solution IJI\cap J a été représenté en bleu.
Question 2

Soient les intervalles I=[3;7]I=\left[3;7\right] et J=]9;11]J=\left]9;11\right]. Déterminer la réunion des intervalles II et JJ, notée IJI\cap J.

Correction
L'intersection des intervalles II et JJ, notée IJI\cap J est l’ensemble des réels qui appartiennent à l’intervalle II et\text{\red{et}} à l’intervalle JJ.
Nous avons représenter l'intervalle II et l'intervalle JJ en rouge.
La solution IJI\cap J a été représenté en bleu. On remarque qu'il n'y a aucun réel appartenant simultanément à l'intervalle II et à l’intervalle JJ.