Lire des limites dans un tableau de variation - Exercice 2
3 min
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Question 1
Soit le tableau de variation de la fonction f ci-dessous :
Quelles sont les limites de f en −∞ et +∞. Interpréter ce résultat graphiquement?
Correction
Si x→+∞limf(x)=l où l est une valeur finie alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=l Si x→−∞limf(x)=l où l est une valeur finie alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=l
D'après le tableau de variation , on lit : x→−∞limf(x)=5 et x→+∞limf(x)=0 Comme x→−∞limf(x)=5 alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=5 Comme x→+∞limf(x)=0 alors la fonction f admet une asymptote horizontale d'équation y=0
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