On réfléchit ! (2) - Exercice 1

Soit $$x \in E$$. Puisque par hypothèse on a $$f$$ qui est surjective, cela signifie qu'il existe $$y \in E$$ tel que $$f(y) = x$$.
Dans ce cas, on a :
$$f(x) = f\big(f(y)\big) = \big( f \circ f\big)(y) = f(y) = x$$
Ainsi, $$\forall x \in E, \,\, f(x) = x$$ ce qui implique que $$f = \mathrm{Id}_E$$.
Donc $$f$$ est bijective, et de fait, $$f$$ est automatiquement injective.