D'après les éléments de rappels de cours, on sait que :
(acbd)−1=ad−bc1(d−c−ba)Dans notre cas, on constate que :
ad−bc1=cos(a)cos(a)−sin(a)(−sin(a))1=cos2(a)+sin2(a)1=11=1Ainsi, on trouve facilement que :
(cos(a)sin(a)−sin(a)cos(a))−1=1×(cos(a)−sin(a)−(−sin(a))cos(a))Finalement :
(cos(a)sin(a)−sin(a)cos(a))−1=(cos(a)−sin(a)sin(a)cos(a))