Variations et extremums des fonctions. Lecture graphique . Fonctions paires et impaires

Exercices Types : Résolution d'équation , antécédents et images

Exercice 1

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=2x25x12f\left(x\right)=2x^{2} -5x-12 et soit Cf\mathscr{C_{f}} sa courbe représentative.
Cette forme correspond à la forme développée.
1

Montrer que f(x)=(2x+3)(x4)f\left(x\right)=\left(2x+3\right)\left(x-4\right) . Comment s'appelle cette forme?

Correction
Utiliser la meilleure expression de f(x)f\left(x\right) pour :
2

Calculer f(2)f\left(\sqrt{2}\right) .

Correction
3

Calculer f(1)f\left(-1\right) .

Correction
4

Trouver les antécédents de 12-12 .

Correction
5

Trouver les antécédents de 00 .

Correction
6

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre CfC_{f} et l'axe des ordonnées.

Correction

Exercice 2

Soit ff la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=3x2+12x12f\left(x\right)=-3x^{2} +12x-12 et soit Cf\mathscr{C_{f}} sa courbe représentative.
1

Calculer f(1)f\left(-1\right).

Correction
2

Déterminer l’ordonnée du point de Cf\mathscr{C_{f}} d'abscisse 22.

Correction
3

Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre Cf\mathscr{C_{f}} et l'axe des ordonnées.

Correction
4

Déterminer les antécédents de 12-12 par ff.

Correction
5

Développer B=3(x2)2B=-3\left(x-2\right)^{2} . Que peut-on en déduire?

Correction
6

Résoudre f(x)=0f\left(x\right)=0.

Correction
7

Interpréter graphiquement ce résultat.

Correction
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