Dérivation

Vitesse moyenne, vitesse instantanée et coût marginal

Exercice 1

On note d(t)d\left(t\right) la distance parcourue d'un mobile, en mètres, à l'instant tt exprimé en seconde. On admet, que pour tout réel t[0;90]t\in \left[0;90\right], on a : d(t)=0,2t2+4td\left(t\right)=0,2t^{2}+4t
1

Quelle est la distance parcourue au bout d'une demie-minute.

Correction
2

Quelle est la vitesse moyenne pendant cette première demie-minute.

Correction
3

Calculer au bout de combien de temps le mobile aura parcouru 160160 mètres.

Correction
4

Calculer la vitesse instantanée du mobile à la 99ème seconde .

Correction
5

Quelle est la vitesse initiale du mobile.

Correction

Exercice 2

La Tour Eiffel mesure 324324 mètres. Un visiteur (pas très écologique) jette une petite boule en plastique depuis le sommet de La Tour Eiffel. La distance parcourue par la petite boule en plastique est donnée par d(t)=4t2+td\left(t\right)=4t^{2}+t .
d(t)d\left(t\right) est exprimée en mètres et tt en secondes.
1

Calculer la vitesse instantanée de la petite boule en plastique au bout de 33 secondes.

Correction
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