Dérivation

Les dérivées des fonctions composées : (ax+b)=a2ax+b\left(\sqrt{ax+b} \right)^{'} =\frac{a}{2\sqrt{ax+b} }

Exercice 1

1

Soit ff la fonction dérivable sur ]2;+[\left]2;+\infty \right[ et définie par f(x)=3x6f\left(x\right)=\sqrt{3x-6} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ]3;+[\left]-3;+\infty \right[ et définie par f(x)=4x+12f\left(x\right)=\sqrt{4x+12} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
3

Soit ff la fonction dérivable sur ]3;+[\left]3;+\infty \right[ et définie par f(x)=3x9f\left(x\right)=\sqrt{3x-9} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
4

Soit ff la fonction dérivable sur ]0;+[\left]0;+\infty \right[ et définie par f(x)=2xf\left(x\right)=\sqrt{2x} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction

Exercice 2

1

Soit ff la fonction dérivable sur ]52;+[\left]\frac{5}{2};+\infty \right[ et définie par f(x)=2x+5f\left(x\right)=\sqrt{-2x+5} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];97[\left]-\infty;-\frac{9}{7} \right[ et définie par f(x)=7x9f\left(x\right)=\sqrt{-7x-9} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
3

Soit ff la fonction dérivable sur ];518[\left]-\infty;-\frac{5}{18} \right[ et définie par f(x)=18x5f(x)=\sqrt{-18x-5}. Déterminer f(x).f'(x).

Correction

Exercice 3

1

Soit ff la fonction dérivable sur ]16;+[\left]-\frac{1}{6};+\infty \right[ et définie par f(x)=5  6x+1f\left(x\right)=5\;\sqrt{6x+1} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];6[\left]-\infty;-6 \right[ et définie par f(x)=7  2x12f\left(x\right)=-7\;\sqrt{-2x-12} . Déterminer l'expression de la dérivée de ff .

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.