La bonne réponse est d

Principe Fondamental de la dynamique suivant $\overrightarrow{x} $ donne :

$\sum W_{\overrightarrow{F_{ext} } } \cdot \overrightarrow{x} =m\cdot \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{x} $
$-R\cdot \sin \left(\varphi \right)+m\cdot g\cdot \sin \left(\alpha \right)=m\cdot a$

Principe Fondamental de la dynamique suivant $\overrightarrow{y} $ donne :

$\sum W_{\overrightarrow{F_{ext} } } \cdot \overrightarrow{y} =0$
$R\cdot \cos \left(\varphi \right)-m\cdot g\cdot \cos \left(\alpha \right)=0$
$R=\frac{m\cdot g\cdot \cos \left(\alpha \right)}{\cos \left(\varphi \right)} $
Nous avons également vu que :
$-R\cdot \sin \left(\varphi \right)+m\cdot g\cdot \sin \left(\alpha \right)=m\cdot a$ et on va substituer $R$ par $R=\frac{m\cdot g\cdot \cos \left(\alpha \right)}{\cos \left(\varphi \right)} $
Ainsi :
$-\left(\frac{m\cdot g\cdot \cos \left(\alpha \right)}{\cos \left(\varphi \right)} \right)\cdot \sin \left(\varphi \right)+m\cdot g\cdot \sin \left(\alpha \right)=m\cdot a$
On simplifie par $m$ .
$-\left(\frac{g\cdot \cos \left(\alpha \right)}{\cos \left(\varphi \right)} \right)\cdot \sin \left(\varphi \right)+g\cdot \sin \left(\alpha \right)=a$
$-\frac{g\cdot \sin \left(\varphi \right)}{\cos \left(\varphi \right)} \cdot \cos \left(\alpha \right)+g\cdot \sin \left(\alpha \right)=a$
$-g\cdot \tan \left(\varphi \right)\cdot \cos \left(\alpha \right)+g\cdot \sin \left(\alpha \right)=a$
On factorise par $g$ .
$g\cdot \left(-\tan \left(\varphi \right)\cdot \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)=a$
Or : $\tan \left(\varphi \right)=f$ selon les hypothèses de l'exercice
Ce qui donne :

$g\cdot \left(-f\cdot \cos \left(\alpha \right)+\sin \left(\alpha \right)\right)=a$

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Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6