Données :

Dimensions des panneaux solaires rectangulaires : $100$ $cm \times 50 $ $cm$

Puissance absorbée par les panneaux solaires par unité de surface : $\varphi= 1000$ $W.m^{-2}$

Rendement des panneaux solaires : $\eta =27\%$

Constante de Planck : $h=7\cdot 10^{-34}$ $J.s$

$1\ eV=2\cdot {10}^{-19}\ J$

Capacité du condensateur du schéma modélisant les batteries : $C=20$ $nF$

Résistance du schéma modélisant les capteurs du satellite : $R=100$ $G\Omega$

Tension aux bornes du condensateur lorsqu’il est chargé : $U_{\text{{max}}}=100$ $V$

On considère le condensateur comme déchargé au bout d’une durée de $5\tau $ après le début de sa décharge, $\tau $ étant la constante de temps du circuit RC série

Capacité du condensateur : $C=9\cdot {10}^{-12}\cdot \frac{S}{e}$ avec $S$ la surface des armatures et $e$ l’épaisseur entre les armatures

Énergie stockée dans le condensateur : $E=\frac{1}{2}C\cdot U^2$

On négligera les pertes par effet joule dans les fils électriques

$\ln (2)=0,7$

Le condensateur plan du circuit a des armatures d’une surface de $10$ $cm^{2}$.
L’épaisseur entre les armatures est donc égale à :

Concours Avenir 2023

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Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4