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Théorème de Pythagore : cas où on cherche l'un des côtés perpendiculaires - Exercice 2

5 min
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COMPETENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.
Question 1
UVWUVW est rectangle en VV avec UV=15UV = 15 mm et UW=25UW = 25 mm. ( ici UWUW est l'hypoténuse ) .
La figure est donnée ci-dessous.

Calculer VWVW.

Correction
Comme le triangle UVWUVW est rectangle en VV avec UV=15UV = 15 mm et UW=25UW = 25 mm . On peut appliquer le théorème de Pythagore :
UW2=UV2+VW2UW^{2} =UV^{2} +VW^{2}
  • (Le coˆteˊ que l’on recherche\text{Le côté que l'on recherche})2^{2} == (l’hypoteˊnuse\text{l'hypoténuse})2^{2} −- (le coteˊ que l’on connait\text{le coté que l'on connait} )2^{2} .
On a alors :
VW2=UW2−UV2VW^{2} =UW^{2} -UV^{2}
VW2=252−152VW^{2} =25^{2} -15^{2}
VW2=625−225VW^{2} =625-225
VW2=400VW^{2} =400 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de VWVW.
D'où : VW=400VW=\sqrt{400}
Ainsi :
VW=20VW=20 mm

La mesure de VWVW est donc de 2020 mm .

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